群同态：在两个群之间保持群运算结构的映射。若 \(f: G \to H\) 满足对任意 \(a,b \in G\)，都有
\[ f(ab)=f(a)f(b), \] 则称 \(f\) 为从 \(G\) 到 \(H\) 的群同态。（常见相关概念还有核 kernel 与像 image。）
/rup hmmrfzm/（英式）
/rup hommrfzm/（美式）
A group homomorphism preserves the operation.
群同态会保持群的运算结构。
If \(f: G \to H\) is a group homomorphism, then the kernel of \(f\) is a normal subgroup of \(G\).
如果 \(f: G \to H\) 是群同态，那么 \(f\) 的核是 \(G\) 的一个正规子群。
homomorphism 来自希腊语词根：**homo-**（相同的）+ morphē（形状、形式）+ -ism（名词后缀），字面含义接近“保持相同形式的映射”。在代数学中，它表示“保持结构（运算规则）”的映射；加上 group 就明确为“群结构”的同态。
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